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电容器储存的能量

作者:云顶集团更新时间:2020-04-01 06:28点击次数:字号:T|T

  我们已经知道,若无限远处为零势点,那么,半径为R的孤立带电导体球,自身的电势等于~。移项后可以发现,导体带电量与导体电势之比,完全由导体球自身形状和尺寸决定,与导体球带多少电量和自身电势的高低没关系,这个比值叫做孤立导体的电容,用来表示导体能够容纳电荷的能力。用字母C表示,国际单位是法拉F,这个单位太大,更小的单位微法μF和皮法pF比较常用。像篮球大小的孤立导体球的电容仅为20皮法pF,地球一般大的导体球电容也不会超过710皮法pF,而1法拉F导体球的半径大约是太阳半径的13倍。可见,孤立导体球的自身电容非常小。

  事实上,真正完全孤立的导体是不存在的,带电导体很容易与周围导体发生静电感应,导致它的电容难以有一个固定的值。怎么办呢?用一个接地导体球壳,直接将带电导体球包围起来,外球壳接地,这样球壳内壁感应等量异种电荷,电场集中于两者之间的封闭区域,不会发散到整个空间,从而使外面的导体不再影响内部导体球的电势。虽然这种情况下,导体容纳电荷的能力与两者都有关系,但仍然可以用一个导体的带电量与两者之间的电压之比Q/U,来表示它们容纳电荷的本领。这种相互靠近的导体组成的电容,称为互电容;而孤立导体的电容,称为自电容。

  那么,电容器储存的能量有多少呢?这要从电容器开始充电说起,当电源与电容器相连,在非静电力作用下电源“搬运”电荷移到电容器极板上,当然,这本身是一个过程,开始很轻松,越往后移动电荷越困难,因为要克服电容器两极板间逐渐增大的电势差而带来的阻力。我们画一个充电过程中,电量与电压的图像。因为电容器的电容是不变的,那么电压与电量的比值保持不变,随电量增加,电压随之正比例增大。期间,极小量的电荷,必须在电源非静电力作用下,克服静电力做功,即W=Δqu,才能够达到极板,且以电势能的形式将能量储存在电容器中。因此整个充电过程中,电源克服静电力做的总功,就是图形中阴影的“面积”,即W=QU/2,也等于CU2/2,可见,同样电压下,电容C的大小决定电容器储能本领。静电场中电势能是电荷与电场所共有,但电荷与电场是相伴而生的,以后我们将会知道,变化的电场能够脱离电荷存在并传播,因此也可以说电容器的能量是储存在电场中的,所以也称为电场的能量。

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